I nästan varje kundbas gäller något i stil med att de översta fem procenten står för fyrtio procent av intäkten. Det är inte en anomali som ska rensas bort. Det är fördelningens form, och den formen är hela poängen med att modellera kundvärde över huvud taget.
Varför medelvärdet slutar fungera
Med en tung svans ligger medelvärdet över medianen, ofta långt över, och beskriver ingen faktisk kund. Ett genomsnittligt kundvärde på 4 200 kronor kan mycket väl betyda att den typiske kunden ligger på 900 och att ett fåtal ligger på 200 000.
Två följder som märks direkt i arbetet:
Medelvärdet är instabilt. Lägg till en enda mycket stor kund och det hoppar. Två stickprov ur samma population kan ge påtagligt olika medelvärden. Det gör månadsjämförelser missvisande.
Formeln för livstidsvärde havererar. Den utbredda beräkningen snittordervärde gånger köpfrekvens gånger livslängd multiplicerar ihop tre medelvärden av snedfördelade storheter. Felen adderas inte, de multipliceras.
Vad man gör i stället
Modellera på logaritmisk skala. Logaritmen av en lognormalfördelad storhet är normalfördelad. Det gör vanliga verktyg användbara igen. Kom bara ihåg att återtransformering av ett medelvärde i logskala inte ger medelvärdet i originalskala. Det är ett vanligt och tyst fel.
Redovisa kvantiler i stället för medelvärde. Median, 90:e och 99:e percentilen beskriver fördelningen långt bättre än ett medelvärde med standardavvikelse.
Modellera svansen separat. När besluten styrs av extremerna — kapacitet, lagerbehov, riskreserver — lönar det sig ofta att beskriva svansen med en egen fördelning i stället för att tvinga en modell att passa både mitten och kanten.
Skilj på tung svans och felaktiga värden
Alla stora värden är inte äkta. En order på 4,7 miljoner kan vara en felregistrering, ett internt testköp eller en avbruten transaktion som ändå loggades.
Skillnaden mellan att rensa bort dem och att modellera dem är ofta skillnaden mellan en modell som fungerar och en som inte gör det, och den avgörs inte i datan utan genom att fråga någon som känner verksamheten.