Den vanligaste tysta modellen i näringslivet är normalfördelningen. Den ligger bakom varje medelvärde med ett plusminus, varje standardavvikelse i ett kalkylark, varje “vi räknar med tre scenarier”.
Problemet är att nästan ingenting som mäts i en verksamhet är normalfördelat. Antal ordrar kan inte vara negativt. Konverteringsgrader kan inte överstiga ett. Ordervärden har en svans som drar upp medelvärdet till en nivå ingen kund befinner sig på.
Beslutstabell
| Storheten är… | Rimlig fördelning | Kännetecken |
|---|---|---|
| Antal händelser | Poisson | Heltal ≥ 0, varians = medelvärde |
| Antal, men spretigare | Negativ binomial | Varians > medelvärde, överspridning |
| Belopp eller väntetid | Gamma | Positiv, högerskev |
| Andel eller sannolikhet | Beta | Mellan 0 och 1 |
| Ordervärde med extremer | Lognormal | Tung svans, medelvärdet vilseleder |
| Tid till händelse | Weibull | Risken kan öka eller avta över tid |
Tre frågor som avgör valet
Kan storheten bli negativ? Om inte är normalfördelningen redan fel, och felet blir störst just där värdena är små. Där ligger ofta de flesta observationerna.
Finns en övre gräns? Andelar och sannolikheter är begränsade till intervallet noll till ett. En modell som kan förutsäga 1,3 kommer att göra det.
Växer spridningen med nivån? I nästan all affärsdata gör den det: en butik som säljer tio gånger mer har också tio gånger större svängningar i absoluta tal. Det är antagandet bakom att modellera på logaritmisk skala eller att välja en fördelning där variansen följer medelvärdet.
Varför det är värt besväret
En felvald fördelning ger prediktioner som ser rimliga ut i mitten och blir orimliga i kanterna. Eftersom besluten som gör mest skada styrs av kanterna — lagret som tar slut, kunden som är värd tjugo gånger snittet — är det precis där noggrannheten behövs.
Det syns dessutom sällan i ett medelvärdesbaserat felmått. Modellen kan ha utmärkt MAE och samtidigt vara helt fel om hur ofta ett extremutfall inträffar.