Den filosofiska debatten om bayesiansk kontra frekventistisk statistik är inte särskilt intressant i uppdragssammanhang. Den praktiska skillnaden är det.
Bayesiansk inferens ger osäkerheten direkt, i en form som går att räkna vidare på. Det är hela skälet att den används här.
Vad man får som är svårt att få annars
Osäkerhet som fortplantar sig. Ska livstidsvärdet multipliceras med en churnsannolikhet som i sin tur är skattad, bär den bayesianska posteriorfördelningen osäkerheten genom hela uträkningen automatiskt. I ett kalkylark försvinner den vid första multiplikationen.
Direkta sannolikhetsutsagor. “Det är 87 procents sannolikhet att den nya prissättningen ökar täckningsbidraget” är vad beslutsfattare faktiskt frågar efter. Ett p-värde besvarar en annan fråga som ingen ställde.
Rimliga svar vid tunn data. Med tre observationer ger metoden ett brett intervall i stället för att antingen bryta samman eller ge falsk precision.
Kunskap som får ingå formellt. När en inköpschef vet att elasticiteten rimligen ligger mellan vissa värden är det information. En prior låter den informationen ingå på ett dokumenterat sätt i stället för att diskuteras bort.
Om priors
Den vanligaste invändningen är att priors är godtyckliga och gör resultatet subjektivt.
I praktiken används oftast svagt informativa priors, som bara utesluter det absurda: en elasticitet på minus fyrtio, en konverteringsgrad på tre. De påverkar knappt resultatet när det finns data och räddar modellen när det inte gör det.
Och när det finns skäl att ha en starkare uppfattning är det bättre att skriva ner den och kunna diskutera den, än att låta den smyga in genom modellval och förbearbetning där ingen ser den.
Praktisk vana: kör modellen både med den valda priorn och med en mycket svagare, och redovisa om slutsatsen ändras. Gör den inte det spelar priorn ingen roll. Gör den det är det viktig information i sig.
Vad det kostar
Skattningen tar minuter till timmar i stället för sekunder. Diagnostiken går inte att hoppa över. Och metoden kräver att man faktiskt formulerar en modell. Det är arbetsammare än att kalla en färdig funktion.
I gengäld tvingar den fram att antagandena skrivs ner, vilket är den nyttigaste bieffekt jag känner till. Verktygen är i praktiken Stan eller PyMC.